4. Отметьте на листе две точки на расстоянии 5 см. С помощью циркуля найдите третью точку, отстоящую от неё до двух отмеченных вами точек тоже на 5 см. Сколько таких точек можно найти?

Пусть отмеченные точки — A и B, причём AB = 5 см.

1. Проведём окружность с центром в точке A и радиусом 5 см.
2. Проведём окружность с центром в точке B и радиусом 5 см.
3. Окружности пересекутся в двух точках. Каждая из них удалена на 5 см и от A, и от B.

Ответ: 2 точки.