4. Отметьте в тетради четыре точки и соедините их всеми возможными отрезками. Сколько получится отрезков, если все отмеченные вами точки: а) лежат на одной прямой; б) не лежат на одной прямой?

Каждый отрезок определяется парой точек. Из четырёх точек можно выбрать шесть пар: AB, AC, AD, BC, BD и CD.

а) Если все точки лежат на одной прямой, некоторые отрезки соединяются друг с другом и перекрываются, но отрезков, соединяющих пары точек, всё равно 6.

б) Если точки не лежат на одной прямой, каждая из шести пар задаёт отдельный отрезок — всего также 6.

Ответ: а) 6 отрезков; б) 6 отрезков.