4) Отрезок AB не пересекает плоскость α. Через A и B проведены параллельные прямые, пересекающие α в A₁ и B₁. В середине AB, через C, проведена параллельная им прямая, пересекающая α в C₁. Чем является отрезок CC₁ в трапеции AA₁B₁B и чему он равен, если AA₁ = 5, BB₁ = 11?

В трапеции AA₁B₁B стороны AA₁ и BB₁ параллельны, а AB и A₁B₁ — боковые стороны. Точка C — середина AB. Прямая CC₁ параллельна основаниям трапеции, поэтому C₁ — середина A₁B₁, а CC₁ — средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

CC₁ = (AA₁ + BB₁) : 2 = (5 + 11) : 2 = 8.

Ответ: CC₁ — средняя линия трапеции; CC₁ = 8.