4) Отрезок FD — биссектриса треугольника EFK. EF = 70 см, ED = 50 см, EK = 90 см. Найдите сторону FK.

Так как FD — биссектриса, по теореме о биссектрисе:

\(\dfrac{EF}{FK}=\dfrac{ED}{DK}\).

Точка D лежит на стороне EK, поэтому \(DK=EK-ED=90-50=40\) см.

Подставим данные: \(\dfrac{70}{FK}=\dfrac{50}{40}\), откуда \(FK=\dfrac{70\cdot40}{50}=56\) см.

Ответ: 56 см.