4. Отрезок ВС является диаметром окружности с центром в точке О. Точка А лежит на окружности так, что дуга АС = 86°. Найдите градусную меру ∠OAB.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Угол BOC является развернутым (180°), так как BC - диаметр.

2. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC (полуокружность), следовательно, ∠BAC = 90°.

3. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Следовательно, ∠BOC = 86°.

4. В треугольнике АОС, ОА=ОС (радиусы), значит он равнобедренный. ∠OAC = ∠OCA = (180° - 86°) / 2 = 94° / 2 = 47°.

5. Угол OAB = ∠BAC - ∠OAC = 90° - 47° = 43°.