4) P ABK = 20 Ответ:

Решение:

В этой задаче P_ABK обозначает периметр треугольника ABK. Из рисунка видно, что AB - хорда окружности, а AK и BK - касательные к окружности, проведенные из точки K. По свойству касательных, проведенных из одной точки, AK = BK.

Длина хорды AB равна 8.

Длина отрезка AK обозначена как x.

Так как AK = BK, то BK = x.

Периметр треугольника ABK равен сумме длин его сторон: P_ABK = AB + AK + BK.

Нам дано, что P_ABK = 20.

Подставим известные значения в формулу периметра:

20 = 8 + x + x

20 = 8 + 2x

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

20 - 8 = 2x

12 = 2x

Разделим обе части на 2:

x = 12 / 2

x = 6

Финальный ответ:

Ответ: 6