4. Параллельные прямые a и b пересекают стороны угла AOF (рис. 18). Найдите отрезок OD, если OC = 4 см, BC = 6 см, DE = 9 см.

Так как точки O, C, B лежат на одной стороне угла, получаем: \(OB=OC+CB=4+6=10\) см.

Треугольники OCD и OBE подобны, поэтому \(\frac{OD}{OE}=\frac{OC}{OB}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\).

Поскольку \(DE=OE-OD=9\) см, отношение OD к DE равно \(2:3\). Следовательно, \(OD=9\cdot\frac{2}{3}=6\) см.

Ответ: 6 см.