4. Парашютист массой 65 кг спускается с раскрытым парашютом с высоты 800 м. Скорость приземления парашютиста 16 км/ч. Найдите силу тяжести, действующую на парашютиста; чему равна сила сопротивления воздуха при равномерном движении парашютиста; чему равна в этом случае равнодействующая сил, действующих на парашютиста? Сделайте чертёж с силами, действующими на парашютиста. Найдите работу силы тяжести при спуске парашютиста; найдите работу силы сопротивления воздуха; найдите кинетическую энергию парашютиста в момент приземления.

Примем \(g=10\ \text{Н/кг}\). Скорость приземления: \(16\ \text{км/ч}=\frac{16}{3.6}\approx4.44\ \text{м/с}\).

1. Сила тяжести направлена вниз:

   \[F_\text{т}=mg=65\cdot10=650\ \text{Н}.\]

2. При равномерном движении ускорение равно нулю, поэтому силы уравновешены. Сила сопротивления воздуха направлена вверх и по модулю равна силе тяжести:

   \[F_\text{сопр}=650\ \text{Н}.\]

3. Равнодействующая сил при равномерном движении:

   \[R=0.\]

4. Работа силы тяжести при спуске равна:

   \[A_\text{т}=mgh=65\cdot10\cdot800=520000\ \text{Дж}=520\ \text{кДж}.\]

5. При равномерном спуске работа силы сопротивления по модулю равна работе силы тяжести, но имеет противоположный знак:

   \[A_\text{сопр}=-520000\ \text{Дж}=-520\ \text{кДж}.\]

6. Кинетическая энергия при приземлении:

   \[E_\text{к}=\frac{mv^2}{2}=\frac{65\cdot(4.44)^2}{2}\approx641\ \text{Дж}.\]

Ответ: \(F_\text{т}=650\ \text{Н}\); \(F_\text{сопр}=650\ \text{Н}\); \(R=0\); \(A_\text{т}=520\ \text{кДж}\); \(A_\text{сопр}=-520\ \text{кДж}\); \(E_\text{к}\approx641\ \text{Дж}\).