4) Пассажир проехал на поезде треть пути в первый день и четверть пути во второй. После этого ему осталось ехать ещё 250 км. Какова длина всего маршрута?

Краткая запись:

• Проехал в 1-й день: \( \frac{1}{3} \) маршрута
• Проехал во 2-й день: \( \frac{1}{4} \) маршрута
• Осталось: 250 км
• Найти: Общая длина маршрута — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть пути, которую проехал пассажир за два дня. Для этого складываем дроби: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \). Приводим дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \).
2. Шаг 2: Определяем, какая часть пути осталась. От всего маршрута (1 целая часть) отнимаем пройденную часть: \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \).
3. Шаг 3: Вычисляем общую длину маршрута. Известно, что \( \frac{5}{12} \) маршрута составляют 250 км. Чтобы найти длину всего маршрута, нужно 250 км разделить на \( \frac{5}{12} \) (то есть умножить на \( \frac{12}{5} \)): \( 250 : \frac{5}{12} = 250 \cdot \frac{12}{5} = 50 \cdot 12 = 600 \) км.

Ответ: 600 км