4. Пассажир стал дожидать другой остановки.

Краткое пояснение:

Глагол «дожидать» является переходным и требует после себя винительного падежа без предлога, либо родительного падежа с предлогом «до». В данном случае, в сочетании с предлогом «до» и существительным «остановки» в родительном падеже, корректнее использовать глагол «дожидаться».

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем значение слова «дожидать». Глагол «дожидать» в русском языке используется редко и в основном в значении «дождаться чего-либо».
2. Шаг 2: Анализируем сочетание «стал дожидать». Глагол «стал» здесь выступает как вспомогательный, указывая на начало действия.
3. Шаг 3: Определяем правильное употребление глагола с существительным «остановки» в родительном падеже. Более естественным и правильным в современном русском языке является употребление глагола «дожидаться» с родительным падежом.
4. Шаг 4: Заменяем «дожидать» на «дожидаться».

Ответ: Пассажир стал дожидаться другой остановки.