4. Периметр и углы: Треугольники ABC и A₁B₁C₁ симметричны относительно некоторой прямой. Известно, что AB = 5 см, BC = 7 см, а угол ∠C₁ = 40°. Найдите длину стороны A₁B₁ и величину угла ∠C. Обоснуйте ответ, опираясь на свойства симметрии.

При симметрии относительно прямой сохраняются длины отрезков и величины углов.

1. Сторона AB переходит в сторону A₁B₁, поэтому A₁B₁ = AB = 5 см.
2. Угол при вершине C переходит в угол при вершине C₁, поэтому ∠C = ∠C₁ = 40°.

Ответ: A₁B₁ = 5 см; ∠C = 40°.