4. Периметр прямоугольника равен 48 см. Одна сторона больше другой на 12 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона равна \( x + 12 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

По условию, периметр равен 48 см, поэтому:

\[ 2(x + (x + 12)) = 48 \]

\[ 2(2x + 12) = 48 \]

\[ 4x + 24 = 48 \]

\[ 4x = 48 - 24 \]

\[ 4x = 24 \]

\[ x = \frac{24}{4} \]

\[ x = 6 \]

Значит, одна сторона равна 6 см, а другая сторона равна \( 6 + 12 = 18 \) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

\[ S = 6 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} \]

\[ S = 108 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 108 см².