4. Периметр равнобедренного треугольника равен 277 см, а длина боковой стороны 89 см. Найдите основание треугольника.

Решение:

1. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны.
2. Пусть \( a \) — длина основания, а \( b \) — длина боковой стороны.
3. Формула периметра: \( P = 2b + a \).
4. Нам дано: \( P = 277 \) см, \( b = 89 \) см.
5. Подставим известные значения в формулу: \( 277 = 2 \cdot 89 + a \).
6. Вычислим удвоенную длину боковой стороны: \( 2 \cdot 89 = 178 \) см.
7. Теперь уравнение выглядит так: \( 277 = 178 + a \).
8. Найдем длину основания \( a \), вычитая \( 178 \) из \( 277 \): \( a = 277 - 178 \).
9. \( a = 99 \) см.

Ответ: 99 см.