4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его основание на 16 см меньше боковой стороны. Найти стороны треугольника.

Решение:

1. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см.
2. Тогда основание треугольника равно \( x - 16 \) см.
3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( x + x + (x - 16) = 50 \).
4. Составим и решим уравнение: \( 3x - 16 = 50 \).
5. Перенесём 16 в правую часть: \( 3x = 50 + 16 \).
6. \( 3x = 66 \).
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{66}{3} \).
8. \( x = 22 \) см — длина боковой стороны.
9. Найдем длину основания: \( 22 - 16 = 6 \) см.
10. Проверим периметр: \( 22 + 22 + 6 = 50 \) см.

Ответ: стороны треугольника равны 22 см, 22 см и 6 см.