4. Периметр равностороннего треугольника 36 см, а квадрата – на 4 см больше. Чему равна площадь этого квадрата?

Решение:

1. Найдём длину стороны равностороннего треугольника: \( P_{тр} = 3a_{тр} \), значит \( a_{тр} = \frac{P_{тр}}{3} = \frac{36\text{ см}}{3} = 12\text{ см} \).

2. Найдём периметр квадрата: \( P_{кв} = P_{тр} + 4\text{ см} = 36\text{ см} + 4\text{ см} = 40\text{ см} \).

3. Найдём длину стороны квадрата: \( P_{кв} = 4a_{кв} \), значит \( a_{кв} = \frac{P_{кв}}{4} = \frac{40\text{ см}}{4} = 10\text{ см} \).

4. Найдём площадь квадрата: \( S_{кв} = a_{кв}^2 = (10\text{ см})^2 = 100\text{ см}^2 \).

Ответ: 100 см².