4. Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

1. Находим сторону ромба:

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то:

Сторона ромба = Периметр / 4

Сторона ромба = 56 / 4 = 14

2. Находим площадь ромба:

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = a² * sin(α)

Где 'a' — длина стороны ромба, а 'α' — один из углов ромба.

Площадь = 14² * sin(30°)

Площадь = 196 * 0.5

Площадь = 98

Ответ: 98