4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона AB больше стороны BC на 2 см, сторона AC больше стороны BC в 2 раза. Найдите стороны треугольника.

Пусть сторона BC равна x см. Тогда AB = x + 2 см, а AC = 2x см.

По условию периметра: \(x+(x+2)+2x=50\).

Сложим подобные слагаемые: \(4x+2=50\), поэтому \(4x=48\) и \(x=12\).

Следовательно, BC = 12 см, AB = 12 + 2 = 14 см, AC = 2 · 12 = 24 см. Проверка: 12 + 14 + 24 = 50; неравенство треугольника выполняется, так как 12 + 14 > 24.

Ответ: AB = 14 см, BC = 12 см, AC = 24 см.