4. Периметр треугольника равен 108 см. Найдите стороны треугольника, если они относятся как 4 : 5 : 9.

Сумма частей отношения: 4 + 5 + 9 = 18. Одна часть равна: 108 : 18 = 6 см.

Получились бы стороны 4 · 6 = 24 см, 5 · 6 = 30 см и 9 · 6 = 54 см.

Однако 24 + 30 = 54, а сумма двух сторон треугольника должна быть строго больше третьей. Поэтому треугольник с такими сторонами вырожденный, а не обычный треугольник.

Ответ: такого невырожденного треугольника не существует.