4. Первая труба может наполнить бассейн за 45 мин, а вторая труба за 30 мин. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

Решение:

1. Найдем производительность первой трубы: \(1 \text{ бассейн} : 45 \text{ мин} = \frac{1}{45}\) бассейна в минуту.
2. Найдем производительность второй трубы: \(1 \text{ бассейн} : 30 \text{ мин} = \frac{1}{30}\) бассейна в минуту.
3. Найдем общую производительность двух труб: \(\frac{1}{45} + \frac{1}{30} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}\) бассейна в минуту.
4. Найдем время, за которое две трубы наполнят бассейн: \(1 \text{ бассейн} : \frac{1}{18} \frac{\text{бассейна}}{\text{мин}} = 18 \text{ мин}\).

Ответ: 18 минут.