4. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 100 км/ч, а последнюю — со скоростью 150 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть весь путь равен S. Каждая треть пути составляет S/3.

Время движения по трём участкам:

\(t=\frac{S/3}{60}+\frac{S/3}{100}+\frac{S/3}{150}=\frac{S}{3}\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{100}+\frac{1}{150}\right)=\frac{S}{3}\cdot\frac{10}{300}=\frac{S}{90}\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{S/90}=90\) км/ч.

Ответ: 90 км/ч.