4. Петром I вместо локтя в обиход было введено понятие «аршин» (шаг). 1 аршин = 28 дюймов + 16 вершков = 71,12 см. Выразите: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов и 3 вершка в сантиметрах.

Из равенства \(1\) аршин = \(28\) дюймов + \(16\) вершков = \(71.12\) см получаем: \(1\) дюйм = \(2.54\) см, а \(16\) вершков = \(71.12 - 28 \cdot 2.54 = 0. ч\) см? Исправим вычисление: \(28 \cdot 2.54 = 71.12\) см, поэтому в условии вершкам соответствует нулевая длина, что противоречит реальному соотношению единиц.

В части а) используем достоверное соотношение дюйма и сантиметра: \(30 \cdot 2.54 = 76.2\) см = \(0.762\) м.

Для части б) исходное равенство единиц внутренне противоречиво: по нему 16 вершков равны нулю, поэтому длину 2 аршинов 16 дюймов и 3 вершка в сантиметрах однозначно определить нельзя. Нужна проверка исходного соотношения; вероятно, в нём опечатка.

Ответ: а) 0.762 м; б) необходима проверка соотношения единиц в условии.