4. Петром I вместо локтя в обиход было введено понятие «аршин» (шаг). 1 аршин = 28 дюймов = 71,12 см. Выразите: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах. Самое глубокое озеро в мире — Байкал — имеет максимальную глубину 1642 м. Выразите его глубину в километрах.

а) Так как \(1\) аршин = \(28\) дюймов = \(71.12\) см, то

\(1\) дюйм \(= 71.12 : 28 = 2.54\) см.

\(30\) дюймов \(= 30 \cdot 2.54 = 76.2\) см = \(0.762\) м.

б) В одном аршине 16 вершков, поэтому:

\(1\) вершок \(= 71.12 : 16 = 4.445\) см.

\(2\) аршина \(= 2 \cdot 71.12 = 142.24\) см;

\(16\) дюймов \(= 16 \cdot 2.54 = 40.64\) см;

\(3\) вершка \(= 3 \cdot 4.445 = 13.335\) см.

\(142.24 + 40.64 + 13.335 = 196.215\) см.

Глубина Байкала:

\(1642\) м \(= 1642 : 1000 = 1.642\) км.

Ответ: а) \(0.762\) м; б) \(196.215\) см; глубина Байкала — \(1.642\) км.