4. Петя потратил 4/9 имеющихся денег, и у него осталось 180 р. Сколько денег было у Пети первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — первоначальная сумма денег у Пети.

Петя потратил \( \frac{4}{9}x \) денег.

У него осталось \( 180 \) р.

Значит, оставшаяся часть денег составляет:

\[ x - \frac{4}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x \]

Приравниваем оставшуюся часть к известной сумме:

\[ \frac{5}{9}x = 180 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{9}{5} \):

\[ x = 180 \cdot \frac{9}{5} = \frac{180 \cdot 9}{5} = 36 \cdot 9 = 324 \]

Ответ: Первоначально у Пети было 324 р.