4) Площадь поверхности куба равна 216. Найдите его диагональ.

Дано: площадь поверхности куба \(S = 216\).

Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле:

\[S = 6a^2\]

Найдём длину ребра:

\[6a^2 = 216\]

\[a^2 = 36, \quad a = 6\]

Диагональ куба вычисляется по формуле:

\[d = a\sqrt{3}\]

Подставим значение ребра:

\[d = 6\sqrt{3}\]

Ответ: \(6\sqrt{3}\).