4. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2 bc sin α, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если b = 5, c = 8 и S = 2.

Подставим известные значения в формулу площади: \(2=\frac{1}{2}\cdot5\cdot8\cdot\sin\alpha\).

Вычислим коэффициент при синусе: \(\frac{1}{2}\cdot5\cdot8=20\), поэтому \(2=20\sin\alpha\).

Разделим обе части равенства на 20: \(\sin\alpha=\frac{2}{20}=0.1\).

Ответ: \(\sin\alpha=0.1\).