4. Пловец переплывает реку по кратчайшему пути. Скорость течения воды 5 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Скорость пловца относительно берега равна: 1) 2 км/ч 2) 3 км/ч 3) 4 км/ч 4) 8 км/ч.

Чтобы попасть на противоположный берег по кратчайшему пути, пловец направляет составляющую своей скорости против течения так, чтобы она компенсировала скорость течения реки. Скорость пловца относительно берега тогда равна поперечной составляющей его скорости относительно воды:

\(v_{п.б.}=\sqrt{v_{п.в.}^{2}-v_{т}^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=\sqrt{16}=4\) км/ч.

Ответ: 3) 4 км/ч.