4. По чертежу решите задачу: ∠MPK = 2,6∠KPN; ∠MPK, ∠KPN — ?

Точки M, P и N лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠MPK и ∠KPN в сумме равны 180°.

Пусть ∠KPN = x°. Тогда ∠MPK = 2,6x°.

Составим уравнение: \(2.6x+x=180\), откуда \(3.6x=180\), \(x=50\).

Следовательно, ∠KPN = 50°, а ∠MPK = \(2.6\cdot50°=130°\).

Ответ: ∠MPK = 130°, ∠KPN = 50°.