Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
На графике задана проекция ускорения: от 0 до 1 с она линейно возрастает от 6 до 8 м/с², от 1 до 3 с равна 8 м/с², от 3 до 4 с линейно уменьшается от 8 до 4,5 м/с², а от 4 до 5 с равна 4,5 м/с².
Чтобы получить скорость и координату, нужно знать их начальные значения. На рисунке они не указаны, поэтому однозначные графики определить нельзя. Ниже приведён условный пример: примем, что при t = 0 скорость равна 0 м/с, а координата — 0 м. Используем vx(t) = vx(0) + ∫ax(t)dt и x(t) = x(0) + ∫vx(t)dt. Для наклонных участков ускорение линейно меняется, поэтому скорость на них квадратична, а координата — кубична.
Условные функции, согласованные с графиком ускорения (приближённо считая конечное значение на убывающем участке равным 4,5 м/с²):
0 ≤ t ≤ 1: ax = 6 + 2t, vx = 6t + t², x = 3t² + t³/3.
1 ≤ t ≤ 3: ax = 8, vx = 7 + 8(t − 1), x = 10/3 + 7(t − 1) + 4(t − 1)².
3 ≤ t ≤ 4: ax = 8 − 3,5(t − 3), vx = 23 − 3,5(t − 3)²/2, x = 70/3 + 23(t − 3) − 3,5(t − 3)³/6.
4 ≤ t ≤ 5: ax = 4,5, vx = 25,25 + 4,5(t − 4), x = 163/6 + 25,25(t − 4) + 2,25(t − 4)².
Построенные графики задаются следующими точками и формами: vx проходит через (0; 0), (1; 7), (3; 23), (4; 25,25), (5; 29,75); участки — парабола, прямая, парабола, прямая. x проходит через (0; 0), (1; 10/3), (3; 70/3), (4; 163/6), (5; 327/8); все участки возрастают, их наклон определяется скоростью.
Без начальных значений vx(0) и x(0) графики определяются лишь с точностью до вертикального сдвига. Кроме того, точное значение ускорения в точке t = 4 с на рисунке задано приблизительно.
