4. По формуле периметра прямоугольника $$P = 2 \cdot (a + b)$$ найдите: а) P, если $$a = 15,5$$, $$b = 21,5$$; б) a, если $$P = 40$$, $$b = 16,23$$; в) b, если $$P = 48$$, $$a = 11\frac{1}{4}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Найти P, если $$a = 15,5$$, $$b = 21,5$$
  Подставляем значения в формулу: $$P = 2 \cdot (15,5 + 21,5) = 2 \cdot 37 = 74$$.
• б) Найти a, если $$P = 40$$, $$b = 16,23$$
  Сначала найдём сумму $$a+b$$: $$a+b = P : 2 = 40 : 2 = 20$$.
  Теперь найдём $$a$$: $$a = 20 - b = 20 - 16,23 = 3,77$$.
• в) Найти b, если $$P = 48$$, $$a = 11\frac{1}{4}$$
  Преобразуем $$11\frac{1}{4}$$ в десятичную дробь: $$11\frac{1}{4} = 11,25$$.
  Найдём сумму $$a+b$$: $$a+b = P : 2 = 48 : 2 = 24$$.
  Теперь найдём $$b$$: $$b = 24 - a = 24 - 11,25 = 12,75$$.

Ответ: а) $$P = 74$$; б) $$a = 3,77$$; в) $$b = 12,75$$