4. По формуле периметра прямоугольника \(P = 2 \cdot (a + b)\), найдите: a) P, если a = 15,5, b = 21,5; б) a, если P = 40, b = 16,23; в) b, если P = 48, a = 11\(\frac{1}{4}\).

4. Расчет по формуле периметра прямоугольника:

Формула периметра прямоугольника: \(P = 2 \cdot (a + b)\)

1. а) Найдем P, если \(a = 15,5\) и \(b = 21,5\):
   \(P = 2 \cdot (15,5 + 21,5) = 2 \cdot 37 = 74\)
2. б) Найдем a, если \(P = 40\) и \(b = 16,23\):
   \(40 = 2 \cdot (a + 16,23)\)
   \(20 = a + 16,23\)
   \(a = 20 - 16,23 = 3,77\)
3. в) Найдем b, если \(P = 48\) и \(a = 11\frac{1}{4}\):
   \(11\frac{1}{4} = 11,25\)
   \(48 = 2 \cdot (11,25 + b)\)
   \(24 = 11,25 + b\)
   \(b = 24 - 11,25 = 12,75\)

Ответ: а) P = 74; б) a = 3,77; в) b = 12,75.