4) По газопроводу течёт метан (CH₄) при давлении 2,0·10⁶ Па и температуре 17 °C. За 0,5 ч транспортируется 32 кг газа. Площадь поперечного сечения трубы — 6,0 см². Какова скорость движения газа в трубе?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Переведём величины в СИ: \(T=17+273.15=290.15\) К, \(t=0.5\cdot3600=1800\) с, \(S=6.0\cdot10^{-4}\) м². Молярная масса метана \(M=0.016\) кг/моль.

По уравнению идеального газа плотность метана:

\[\rho=\frac{pM}{RT}=\frac{2.0\cdot10^6\cdot0.016}{8.31\cdot290.15}\approx13.27\text{ кг/м}^3.\]

Объём газа, прошедший через трубу за указанное время: \(V=\frac{m}{\rho}\). Поэтому скорость потока:

\[v=\frac{V}{St}=\frac{m}{\rho St}=\frac{32}{13.27\cdot6.0\cdot10^{-4}\cdot1800}\approx2.23\text{ м/с}.\]

Ответ: скорость газа в трубе примерно 2,2 м/с.