4*. По графику А начертить график зависимости ускорения от времени (aₓ). По графику Б начертить график зависимости скорости от времени (vₓ), v₀ = 0, если не указано иное.

Для графика А ускорение равно наклону графика скорости: на каждом прямолинейном участке вычисляем \(a_x=\Delta v_x/\Delta t\).

1. При \(0\le t<2\) с: \(a_x=(0-4)/(2-0)=-2\) м/с².
2. При \(2\le t<4\) с: \(a_x=(2-0)/(4-2)=1\) м/с².
3. При \(4

На графике Б скорость находим как площадь под графиком ускорения, учитывая начальное условие \(v_0=0\).

1. При \(0\le t\le2\) с: \(v_x=2t\). Следовательно, \(v_x(2)=4\) м/с.
2. При \(2\le t\le4\) с: ускорение равно −2 м/с², поэтому \(v_x=4-2(t-2)=8-2t\). В момент \(t=4\) с скорость равна 0.
3. При \(4\le t\le5\) с: ускорение равно 1 м/с², поэтому \(v_x=t-4\).

Графики строятся по указанным участкам: для А — горизонтальные отрезки на значениях −2, 1 и 0 м/с²; для Б — отрезки через точки \((0;0)\), \((2;4)\), \((4;0)\), \((5;1)\), где координаты заданы в секундах и м/с соответственно.

Ответ: А: \(a_x=-2\) м/с² при \(0\le t<2\), \(a_x=1\) м/с² при \(2\le t<4\), \(a_x=0\) при \(4