4) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А = 00, Б = 101, В = 110, Г = 1001. Какое наименьшее количество двоичных знаков можно выбрать для кодирования буквы Ж?

Уже заданные кодовые слова не являются началами кода Ж. Двухбитовое слово 01 не совпадает с началом ни одного заданного кода: А = 00, Б = 101, В = 110, Г = 1001.

Слова длины 1 использовать нельзя: 0 является началом кода А = 00, а 1 — началом кодов Б = 101, В = 110 и Г = 1001. Значит, кратчайшее допустимое кодовое слово для Ж имеет длину 2.

Ответ: 2 двоичных знака.