4. По маршруту движутся рейсовый автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)

Чтобы остановки снова совпали, нужно найти наименьшее общее кратное расстояний между остановками: 400 м и 900 м.

Разложим числа на простые множители: 400 = 2⁴ · 5²; 900 = 2² · 3² · 5².

НОК(400, 900) = 2⁴ · 3² · 5² = 3600 м.

Ответ: 3600 м (3 км 600 м).