4) По отметкам на рисунке укажите равные стороны и углы треугольников ATS и CRS.

На рисунке отмечены равные стороны \(AT=CR\), равные углы \(\angle TAR=\angle TCR\) (дуги у вершин A и C), прямые углы \(\angle ATR=\angle CRT\), а также равные углы \(\angle STR=\angle TRS\) (двойные дуги). Точки A, S, R лежат на одной прямой, а C, S, T — на одной прямой.

Следовательно, \(\angle TAS=\angle RCS\) и \(\angle ATS=\angle CRS\); кроме того, \(\angle AST=\angle CSR\) как вертикальные углы. Из равенства прямоугольных треугольников также следует \(AS=CS\), \(TS=SR\) и \(AT=CR\).

Ответ: \(\triangle ATS=\triangle CRS\); соответствие вершин \(A\leftrightarrow C\), \(T\leftrightarrow R\), \(S\leftrightarrow S\).