4. По рис. 4 докажите, что AO = BO.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

1. По отметкам на рисунке CO = OD.
2. ∠ACO = ∠BDO по отметкам на рисунке.
3. Углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD.
4. Следовательно, треугольники AOC и BOD подобны по двум углам.
5. Из подобия треугольников следует пропорция AO / BO = CO / OD.
6. Так как CO = OD, то CO / OD = 1. Поэтому AO / BO = 1, откуда AO = BO.

Ответ: AO = BO.