4. По рисунку: EO = ON, ∠FEO = ∠MNO. Докажите, что треугольники EOF и NOM равны.

Рассмотрим треугольники EOF и NOM.

1. По отметкам на рисунке EO = ON.
2. По отметкам ∠FEO = ∠MNO.
3. Углы EOF и NOM — вертикальные, поэтому ∠EOF = ∠NOM.

Сторона EO расположена между углами E и O, а сторона ON — между равными углами N и O. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △EOF = △NOM.