4. По схеме электрической цепи найдите токи I₁–I₅, напряжения U₁–U₅, общее сопротивление R, общий ток I и напряжение U, если R₁ = 6 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 2 Ом, R₅ = 12 Ом, U₂ = 60 В.

R₁ и R₂ соединены параллельно; эта группа последовательно соединена с параллельной группой, в которой верхняя ветвь содержит последовательно соединённые R₃ и R₄, а нижняя — R₅.

Для R₂: \(I_2=U_2/R_2=60/12=5\) А. Так как R₁ и R₂ параллельны, \(U_1=U_2=60\) В, поэтому \(I_1=U_1/R_1=60/6=10\) А. Ток первой группы: \(I=I_1+I_2=15\) А.

Эквивалентное сопротивление первой группы: \(R_{12}=U_2/I=60/15=4\) Ом. Для правой группы верхняя ветвь имеет сопротивление \(R_3+R_4=12\) Ом; она параллельна R₅ = 12 Ом. Поэтому сопротивление правой группы равно 6 Ом.

Общее напряжение: \(U=I(R_{12}+6)=15\cdot10=150\) В. На правой группе падает \(U_{прав}=150-60=90\) В. Следовательно, \(U_5=90\) В и \(I_5=90/12=7.5\) А. Ток верхней ветви также равен \(90/12=7.5\) А, значит \(I_3=I_4=7.5\) А. Тогда \(U_3=7.5\cdot10=75\) В, \(U_4=7.5\cdot2=15\) В.

Общее сопротивление: \(R=U/I=150/15=10\) Ом.

Ответ: I₁ = 10 А, I₂ = 5 А, I₃ = 7,5 А, I₄ = 7,5 А, I₅ = 7,5 А; U₁ = 60 В, U₂ = 60 В, U₃ = 75 В, U₄ = 15 В, U₅ = 90 В; R = 10 Ом, I = 15 А, U = 150 В.