4. По замкнутому проводящему контуру с постоянной индуктивностью проходит электрический ток. Используя представленную зависимость силы тока, проходящего по контуру, от времени, определите интервал времени, в пределах которого значение модуля ЭДС самоиндукции максимально.

Для решения этой задачи нам понадобится формула ЭДС самоиндукции:

\[ \mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt} \]

Где:

• \[ \mathcal{E} \] — ЭДС самоиндукции
• \[ L \] — индуктивность контура (постоянная)
• \[ \frac{dI}{dt} \] — скорость изменения силы тока со временем (производная тока по времени)

Чтобы найти интервал времени, в котором модуль ЭДС самоиндукции [ \mathcal{E} ] максимален, нам нужно найти интервал, где модуль скорости изменения силы тока [ |\frac{dI}{dt}| ] максимален.

Давайте проанализируем график зависимости силы тока [ I ] от времени [ t ]:

• От 0 до t₁: Сила тока линейно возрастает. Скорость изменения тока постоянна и положительна.
• От t₁ до t₂: Сила тока постоянна. Скорость изменения тока равна нулю.
• От t₂ до t₃: Сила тока линейно возрастает. Скорость изменения тока постоянна и положительна.
• От t₃ до t₄: Сила тока линейно убывает. Скорость изменения тока постоянна и отрицательна.
• После t₄: Сила тока постоянна. Скорость изменения тока равна нулю.

Теперь сравним скорости изменения тока на разных участках:

• Участок 1 (0 до t₁): [ \frac{dI}{dt} = \frac{I_{t1} - 0}{t_1 - 0} \]. По графику видно, что ток проходит 1 клетку по вертикали за 1 клетку по горизонтали.
• Участок 2 (t₁ до t₂): [ \frac{dI}{dt} = 0 \].
• Участок 3 (t₂ до t₃): [ \frac{dI}{dt} = \frac{I_{t3} - I_{t2}}{t_3 - t_2} \]. По графику видно, что ток проходит 2 клетки по вертикали за 1 клетку по горизонтали. Скорость изменения тока в 2 раза больше, чем на участке 1.
• Участок 4 (t₃ до t₄): [ \frac{dI}{dt} = \frac{I_{t4} - I_{t3}}{t_4 - t_3} \]. По графику видно, что ток проходит 1 клетку вниз по вертикали за 1 клетку по горизонтали. Скорость изменения тока по модулю равна скорости на участке 1, но отрицательна.
• Участок 5 (после t₄): [ \frac{dI}{dt} = 0 \].

Максимальная скорость изменения силы тока (по модулю) наблюдается на участке от t₂ до t₃, где ток растет наиболее круто.

Таким образом, максимальное значение модуля ЭДС самоиндукции будет в интервале времени от t₂ до t₃.

Ответ: [t₂, t₃]