4. Почему частота колебаний тела, прикреплённого к пружине, зависит от его массы, а частота колебаний математического маятника от массы не зависит?

Для тела на пружине частота определяется формулой \(f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\), где \(k\) — жёсткость пружины, а \(m\) — масса тела. При увеличении массы телу труднее разгоняться, поэтому колебания становятся медленнее и частота уменьшается.

Для математического маятника при малых колебаниях \(f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}\), где \(g\) — ускорение свободного падения, а \(l\) — длина маятника. Масса в формулу не входит: сила тяжести и инертность тела обе пропорциональны его массе, поэтому при составлении уравнения движения масса сокращается.

Ответ: частота пружинного маятника зависит от массы, поскольку масса входит в его формулу; частота математического маятника от массы не зависит, поскольку масса сокращается в уравнении движения.