4.Под Новый год пришел он в дом Таким румяным толстяком, Но с каждым днем терял он вес И, наконец, совсем исчез.

Решение:

В загадке описывается предмет, который приходит в дом к Новому году, круглый и румяный, а затем постепенно исчезает. Это новогодняя ёлка, украшенная игрушками, или, чаще всего, это новогодний персонаж — Дед Мороз, который тает, или съедобные угощения.

Но, учитывая, что он «терял он вес» и «исчез», наиболее вероятным ответом является символ Нового года, который постепенно съедается или тает.

Ответ: Новогодний подарок (или ёлка, которую украшали).