Ответ:

Подлежащее и сказуемое образуют грамматическую основу; подлежащие и сказуемые подчёркнуты.

  1. Однажды застал Муравья сильный дождь. Грамматическая основа: дождь застал.
  2. Увидел Муравей вдалеке маленький грибок. Грамматическая основа: Муравей увидел.
  3. Ползёт мимо мокрая Бабочка. Грамматическая основа: Бабочка ползёт.
  4. Нашли друзья Воробью место. Грамматическая основа: друзья нашли.
  5. Подошла Лиса поближе, понюхала гриб. Грамматическая основа: Лиса подошла, понюхала.
  6. Махнула хитрая Лиса своим хвостом и ушла. Грамматическая основа: Лиса махнула и ушла.

К второстепенным членам задаём вопросы по смыслу и падежу: например, застал когда? — однажды; застал кого? — Муравья; дождь какой? — сильный.

Когда? Где? Куда? Откуда?Кого? Чего? Кому? Чему? Кем? Что? (падежные вопросы)Какой? Какая? Какие? Какое? Чей? Чья? Чьи? Чьё?
Однажды (когда?)Муравья (кого?)Сильный (какой?)
Вдалеке (где?)Грибок (что?)Маленький (какой?)
Мимо (куда?)—Мокрая (какая?)
—Воробью (кому?), место (что?)—
Поближе (куда?)Гриб (что?)—
—Хвостом (чем?)Хитрая (какая?), своим (чьим?)