Ответ:

Подлежащее подчёркнуто одной чертой, составное глагольное сказуемое — двумя.

  1. Я должна уехать отсюда сегодня же!
  2. Я рад бы лечиться.
  3. Ужасно есть хочу. Подлежащее не выражено; подразумевается «я».
  4. Я старался не глядеть вниз.
  5. Мы терпеть не могли его.
  6. Мы принялись варить чай.
  7. Начал ходить по коридору. Подлежащее не выражено; подразумевается «я».
  8. В противном же случае я должен буду принять крайние меры.
  9. Доктор должен был прервать свою речь.
  10. Он мог бы написать полный курс садоводства.
  11. Куклы начали продолжать висеть на гвозде.
  12. Он терпеть не мог барской спеси и важничанья.
  13. В тексте видно «Я он опять принялся…»; сочетание «Я он» выглядит как ошибка печати или распознавания. Если имелось в виду «Я опять принялся кричать…»: я принялся кричать протяжно и громко. Если «Он опять принялся…»: он принялся кричать протяжно и громко.
  14. Ольга продолжала глядеть на меня с удивлением.
  15. Даже медведи не могли завидовать моей ловкости.
  16. Я готов спорить с вами по этому пункту без конца.
  17. Петров не хочет отпускать бумагу в кредит.
  18. Я была бы не в силах огорчить её своим неповиновением.
  19. Дебютантка готова была провалиться сквозь землю от стыда и ожидания.