4. Подпишите все углы в параллелограмме. На первом рисунке ∠A = 65°. На втором рисунке диагональ MP образует с MK угол 34°, а с PK — угол 21°.

Первый рисунок:

Противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

• \(\angle A=\angle C=65^\circ\);
• \(\angle B=\angle D=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Второй рисунок:

Диагональ делит углы M и P на части. Так как противоположные стороны параллельны, соответствующие части углов равны:

• \(\angle NMP=\angle MPK=21^\circ\);
• \(\angle PMK=\angle MPN=34^\circ\).

Следовательно:

• \(\angle M=21^\circ+34^\circ=55^\circ\);
• \(\angle P=34^\circ+21^\circ=55^\circ\);
• \(\angle N=\angle K=180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

Ответ: первый рисунок — ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°; второй рисунок — ∠M = ∠P = 55°, ∠N = ∠K = 125°.