4. Подпишите все углы в трапеции: а) в трапеции ABCD ∠A = 36°, ∠C = 124°; б) в трапеции EFSQ ∠F = 90°, ∠S = 123°; в) в равнобедренной трапеции MNPK ∠N + ∠P = 278° (MN = PK).

а) В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны. Углы при каждой боковой стороне в сумме дают 180°:

∠B = 180° − 36° = 144°; ∠D = 180° − 124° = 56°.

Итак, ∠A = 36°, ∠B = 144°, ∠C = 124°, ∠D = 56°.

б) В прямоугольной трапеции углы E и F прямые. Углы S и Q при боковой стороне в сумме дают 180°:

∠E = 90°, ∠F = 90°, ∠Q = 180° − 123° = 57°, ∠S = 123°.

в) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Поэтому ∠N = ∠P = 278° : 2 = 139°. Соседние углы при боковой стороне supplementary:

∠M = ∠K = 180° − 139° = 41°.