4. Поезд проходит мимо наблюдателя в течение 10 с, а по мосту длиной 400 м — в течение 30 с (считая с момента, когда на мост въехал локомотив, до момента, когда с моста съехал последний вагон). Определите длину и скорость поезда.

За 10 с поезд проходит расстояние, равное собственной длине. Обозначим длину поезда через \(L\), а скорость — через \(v\). Тогда \(L=10v\).

При полном прохождении моста поезд проходит расстояние \(L+400\) за 30 с: \(L+400=30v\).

Подставим \(L=10v\): \(10v+400=30v\), откуда \(400=20v\) и \(v=20\) м/с.

Длина поезда: \(L=10\cdot20=200\) м.

Ответ: длина поезда — 200 м, скорость — 20 м/с.