№4. Поезд шел 2 часа со скоростью 80 км/ч и 3 часа со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Решение:

Чтобы определить среднюю скорость поезда, нам нужно вычислить общее расстояние, которое он преодолел, и затем разделить его на общее время, затраченное на этот путь.

1. Рассчитаем расстояние, пройденное за первый отрезок пути:

   \[ S_1 = v_1 \times t_1 = 80 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 160 \text{ км} \]

2. Рассчитаем расстояние, пройденное за второй отрезок пути:

   \[ S_2 = v_2 \times t_2 = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \]

3. Вычислим общее расстояние, пройденное поездом:

   \[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 160 \text{ км} + 270 \text{ км} = 430 \text{ км} \]

4. Вычислим общее время в пути:

   \[ t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \]

5. Найдем среднюю скорость поезда:

   \[ v_{средняя} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{430 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 86 \text{ км/ч} \]

Ответ: 86 км/ч