4. Поезд шёл 3ч со скоростью 63,2 км/ч и 4ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \).

1. Найдем расстояние, пройденное за первые 3 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 63,2 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 189,6 \text{ км} \).
2. Найдем расстояние, пройденное за следующие 4 часа: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 76,5 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 306 \text{ км} \).
3. Найдем общее расстояние: \( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 189,6 \text{ км} + 306 \text{ км} = 495,6 \text{ км} \).
4. Найдем общее время в пути: \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \).
5. Найдем среднюю скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{495,6 \text{ км}}{7 \text{ ч}} \approx 70,8 \text{ км/ч} \).

Ответ: ≈ 70,8 км/ч