№4. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 71 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 85 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть всё время движения равно \(t\). Тогда за первую половину времени автомобиль проехал \(71 \cdot \frac{t}{2}\) км, а за вторую — \(85 \cdot \frac{t}{2}\) км.

Общий путь:

\[S=71\cdot\frac{t}{2}+85\cdot\frac{t}{2}=\frac{71+85}{2}t=78t.\]

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{78t}{t}=78\text{ км/ч}.\]

Ответ: 78 км/ч.