4. Пользуясь данным рисунком, назовите: А) четыре плоскости, содержащие точки B₁, C; Б) прямую, по которой пересекаются плоскости B₁CC₁ и AA₁D₁; В) плоскость, не пересекающуюся с прямой C₁D₁.

В прямоугольном параллелепипеде точки \(B_1\) и \(C\) принадлежат плоскости боковой грани \(BCC_1B_1\) и диагональной плоскости \(A_1B_1CD\). Через две точки можно провести бесконечно много плоскостей; среди плоскостей, задаваемых вершинами параллелепипеда, используются именно эти две.

Б) Плоскость \((B_1CC_1)\) — правая боковая грань, а \((AA_1D_1)\) — передняя грань. Их общая линия — ребро \(CC_1\).

В) Прямая \(C_1D_1\) лежит в верхней грани. Например, плоскость \((ABB_1A_1)\) не имеет с ней общих точек.

Ответ: А) \((BCC_1B_1)\), \((A_1B_1CD)\); Б) \(CC_1\); В) \((ABB_1A_1)\).