№ 4. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение $a$, при котором верно равенство: 1) $\frac{a}{6}=\frac{9}{54}$; 2) $\frac{7}{a}=\frac{49}{28}$; 3) $\frac{27}{45}=\frac{3}{a}$; 4) $\frac{a}{32}=\frac{5}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение $a$, при котором верно равенство: 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{9}{54}=\frac{1}{6}$, поэтому $\frac{a}{6}=\frac{1}{6}$ и $a=1$.
Из равенства дробей: $7\cdot28=49a$. Тогда $a=\frac{196}{49}=4$.
Сократим левую дробь: $\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$. Значит, $\frac{3}{a}=\frac{3}{5}$, откуда $a=5$.
$\frac{5}{8}=\frac{20}{32}$, поэтому $a=20$.

Ответ: 1) $a=1$; 2) $a=4$; 3) $a=5$; 4) $a=20$.

№ 4. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение \(a\), при котором верно равенство: 1) \(\frac{a}{6}=\frac{9}{54}\); 2) \(\frac{7}{a}=\frac{49}{28}\); 3) \(\frac{27}{45}=\frac{3}{a}\); 4) \(\frac{a}{32}=\frac{5}{8}\).